Définition

La notion de périphéralité est utilisée pour quantifier l'influence de l'espace environnant d'un territoire géographique donné (d'une commune par exemple). Pour ce faire, un indice de périphéralité (indice Pi), encore appelé indice de potentiel est mesuré. L'influence des communes périphériques (relative à leur potentiel) peut être quantifiée sur base d'un large choix de variables. La variable explicative retenue pour construire la carte présentée dans l'atlas est la densité de population :

• Celle-ci peut être considérée comme un bon indicateur de services offerts par un milieu et permet de ce fait d'intégrer la notion d'accessibilité aux services au travers de l'indice de périphéralité. En effet, la concentration démographique est souvent liée à une densification sur un même territoire d'entreprises, commerces, établissements scolaires, ainsi que divers organismes de services publics et privés. Nous constatons d'ailleurs que la ville exerce un impact important sur son territoire environnant. Celle-ci se trouve au centre d'une zone d'influence; un territoire ou une région plus au moins vaste, avec laquelle elle établit plusieurs liaisons. Dés lors, pour deux communes de même densité de population, la première, située à proximité de communes à haute densité de population, bénéficiera d'une plus grande accessibilité aux services que la seconde dont les communes voisines sont à faible densité de population. 

• D'autre part, la densité de population est bien plus qu'un simple indicateur d'offre de services. Elle témoigne,également du dynamisme de la commune dans bien d'autres fonctions telles que l'habitat, les pouvoirs politiques, l'industrie et l'éducation.

   

• Avec un coefficient de corrélation de -0.91, la densité de population est inversement proportionnelle à la superficie non-bâtie potentiellement rurale. Cet espace représente l'ensemble des terres agricoles, pâtures et prés, vergers, bois, terres vaines ainsi que les eaux et chemins cadastrés. L'indice de périphéralité peut ainsi également être considéré comme un indicateur de l'espace vert au sein de la commune et de son environnement. 

• Finalement, la densité de population est une variable bien connue, souvent utilisée pour caractériser les communes. En effet, que ce soit en Flandre [Centrum voor landbouweconomie, 2005], en France ou ailleurs (Japon, Philippines, Inde) [Marois C., 2006], ce critère est souvent utilisé à cette fin. 

Construction de l'indice

Différentes formulations générales ont été proposées, notamment par Harris (1954), Nadasdi (1971), Ciceri (1977) et Keeble et al. (1986). Parmi celles-ci nous proposons de retenir l'indice de périphéralité mis au point par Nadasdi. Pour toutes variables retenues x, l'indice de périphéralité le la commune i (indice Pi) peut dès lors être calculé comme suit :   

Avec :

- Pi : l'indice de périphéralité de la commune i ;

- Si : la superficie de la commune i (km²) ;

- Sj : la superficie de la commune j (km²) ;

- dij : la distance qui sépare la commune i de la commune j ;

- xi : la mesure de la variable dans la commune i ;

- xj : la mesure de la variable dans la commune j ;

- k : constante qui permet de doser l'influence systématique du facteur distance. 

Le premier terme de la sommation met en relation la commune i successivement avec les autres communes j. Le potentiel exercé par une commune quelconque j sur i est proportionnel à la mesure de la variable xj et inversement proportionnel à la distance dij qui les sépare. Le second terme de la somme fournit la mesure du potentiel de la commune sur elle-même. Il prend en compte l'effet attractif de la commune sur laquelle nous mesurons le potentiel. La carte présentée dans l'atlas utilise comme variable x le nombres d'habitants de la commune. Celui-ci, divisée par la superficie de la commune donne la densité de population. D'après les auteurs (Ciceri et al., 1977), la constante k est comprise entre un et deux. Un coefficient élevé privilégie les contributions des communes situées à proximité de celle dont nous calculons le potentiel, tandis qu'une une valeur de l'exposant proche (ou égale) de (à) un est plus neutre. Une valeur intermédiaire, soit 1.5, a ici été attribuée à la constante k.

Distance euclidienne

La distance entre tout couple de points i, j est mesurée au moyen de la distance euclidienne (cf. Pythagore) à partir des coordonnées (x,y) de la maison communale ou de l'hôtel de ville de la commune. En effet, dans les pays pourvus d'infrastructures de transport développées (c'est incontestablement le cas en Belgique), la distance à vol d'oiseau représente un instrument de mesure acceptable (Lebailly, 1988).

Cependant, l'Institut National des Statistiques ne fournit que les coordonnées géographiques des points administratifs communaux de Belgique, c'est-à-dire la latitude et à la longitude pour chacun de ces points. Dans un premier temps, il a donc été nécessaire de convertir ces coordonnées géographiques en coordonnées planes (x,y), encore appelées coordonnées Lambert, grâce à la nouvelle projection Lambert-2005 (figure ci-jointe) qui n'est disponible que depuis le début de l'année 2007. Cette nouvelle projection est attachée au système de référence géodésique européen ETRS89 conçu pour l'utilisation du GPS. L'intérêt de cette nouvelle projection réside essentiellement dans le fait que les coordonnées planes de la projection Lambert-2005 ont intimement liées aux coordonnées géographiques d'un seul et même système de référence européen, ce qui est intéressant étant donné que les pays limitrophes à la Wallonie sont considérés   

La conversion des coordonnées géographiques (φ,λ) en coordonnées planes (x,y) Lambert-2005 est réalisée sans perte de précision par l'application de la formulation standard de l'algorithme disponilbe ci-dessous. Une fois les coordonnées planes calculées, il a été possible de déterminer les distances qui séparent chacune des 262 communes wallonnes des 261 autres. Pour cela, une macro a été mise au point.

Provinces flamandes et pays limitrophes

Comme le montre le SDER dans son projet de structure spatiale, il existe des pôles, définis sur base de l'emploi et de différents types de services (consommation, enseignement, santé), situés dans les pays limitrophes à la Wallonie et qui ont une influence notamment sur quelques communes des cantons de l'Est, mais aussi quelques communes de la province de Luxembourg. Il importe donc d'intégrer l'influence des territoires limitrophes dans le calcul des indices de périphéralité et de ne pas limiter l'espace aux 262 communes administratives wallonnes. La solution adoptée consiste à prendre en considération six unités géographiques de base supplémentaires : la Flandre, la Région de Bruxelles-capitale, la France, le Grand-Duché de Luxembourg, l'Allemagne et les Pays-Bas. 

Tout comme pour calculer les distances entre communes wallonnes, il est nécessaire de disposer des coordonnées (latitude, longitude) des points représentatifs des territoires limitrophes pour calculer les distances séparant ces points des points administratifs communaux de Wallonie. La distance entre les différents points retenus est également calculée à vol d'oiseau. La qualité des liaisons routières entre les pays limitrophes retenus et la Belgique nous autorise à ne pas opérer de distinctions entre les déplacements intérieurs et ceux effectués vers l'étranger. Nous avons opté pour la prise en considération des coordonnées (latitude, longitude) des chefs-lieux des provinces flamandes et hollandaises ainsi que des chefs-lieux des arrondissements français et allemands en contact avec la Wallonie. Toutes les provinces flamandes sont donc comprises, à l'exception de la province d'Anvers. Seule la province du Limbourg, située au sud-est des Pays-Bas est en contact avec la province de Liège. Pour la Région Bruxelles-capitale, le point de référence choisi correspond à la capitale du pays. Les arrondissements français en contact avec la Wallonie sont ceux de Lille, Douai, Valenciennes et d'Avesnes-sur-Helpe pour la région Nord-Pas-de-Calais, les arrondissements de Charleville-Mézières et de Sedan pour la région Champagne-Ardenne et les arrondissements de Briey et de Verdun pour la Lorraine. En ce qui concerne le Grand-Duché de Luxembourg, la préférence a été donnée à la capitale.

Pour rappel, outre la distance qui sépare la zone i de la zone j (dans le cas de la Wallonie, ces zones correspondent aux communes), l'indice de périphéralité (Pi) intègre dans sa formule le nombre d'habitants ainsi que la superficie de la zone sélectionnée. Le fait de considérer uniquement les communes comprenant les chefs-lieux des provinces en contact avec la Wallonie ou d'élargir les zones aux provinces toutes entières engendre donc des changements dans les indices de périphéralité obtenus, la densité de population étant souvent beaucoup plus élevée dans le premier cas. opur a construction des indices Pi sont uniquement pris en compte, les communes comprenant les chefs-lieux de ces provinces et arrondissements ainsi que la capitale du Luxembourg et Bruxelles-capitale. Le fait que le Grand Duché de Luxembourg soit considéré dans son entièreté s'explique par sa petite superficie (2586 km²), semblable à celle de la province du Brabant flamand (2106 km²) ou à celle de l'arrondissement de Verdun en France (2829 km²), l'idée étant de considérer des territoires de superficies plus ou moins similaires. Les caractéristiques (superficie, nombre d'habitants) de ces territoires sont disponibles en via le fichier joint.

Fichiers joints:

Fichier	Description	Taille de fichier
Algorithme.pdf		27 Kb
Caracteristiques territoires limitrophes.pdf		45 Kb